求线性方程组的全部解，并用对应写出组的基础解系表示：

问答题 求线性方程组的全部解，并用对应写出组的基础解系表示：

1.问答题设矩阵A为m×n矩阵，B为n阶矩阵，已知r（A）=n，试证：若AB=A，则B=E。

2.问答题设矩阵A为m×n矩阵，B为n阶矩阵，已知r（A）=n，试证：若AB=0，则B=0。

3.问答题设矩阵A=（a_ij）_m×n，B=（b_ij）_m×n，证明：AB=O的充分必要条件是矩阵B的每一列向量都是齐次方程组Ax=0的解。

4.问答题 求齐次线性方程组的一个基础解系：

5.问答题 求齐次线性方程组的一个基础解系：

6.问答题 求齐次线性方程组的一个基础解系：

7.问答题设A为n阶矩阵，满足A²=A，试验：r（A）+r（A-E）=n。

8.问答题设A，B均为m×n矩阵，证明：r（A+B）≤r（A）+r（B）。

9.问答题求向量组的秩和一个极大无关组，并将其余向量用此极大无关组线性表示：a₁=（1，1，2，3）；a₂（1，-1，1，1）；a₃=（1，3，3，5）；a₄=（4，-2，5，6）；a₅=（-3，-1，-5，-7）

10.问答题求向量组的秩和一个极大无关组，并将其余向量用此极大无关组线性表示：a₁=（1，1，3，1）；a₂（-1，1，-1，3）；a₃=（5，-2，8，-9）；a₄=（-1，3，1，7）