设g（x）在x=0处连续，求f（x）=g（x）sin2x在x=0处的导数f’...

问答题设g（x）在x=0处连续，求f（x）=g（x）sin2x在x=0处的导数f’（0）。

1.问答题设D₁是由抛物线y=2x²和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域，D₂是由抛物线y=2x²和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中01+V₂取得最大值？试求此最大值。

2.问答题 设函数z=f（2x-y，ysinx），其中f（u，v）具有连续二阶偏导数，求的值。

3.单项选择题函数y=x/（1-x²）在（-1，1）内（）

A.单调增加
B.单调减少
C.有极大值
D.有极小值

4.问答题设f（x）在（a，b）内二阶可导，且f〃（x）≠0，x∈（a，b）证明：f（x）在（a，b）内至多有一个驻点。

5.问答题 利用定积分的几何意义求出下列积分：√a²-x²（a＞0）.

6.问答题 设e^x-xyz=0，求的值。

7.单项选择题函数f（x）=e^x+e^-x在区间（-1，1）内（）

A.单调增加
B.单调减少
C.不增不减
D.有增有减

8.问答题设f（x）可导，求函数y=arcsin[f（x）]+arccos[f（x）]的导数。

9.问答题证明方程1+x+x²/2+x³/6=0只有一个实根。

10.问答题设D₁是由抛物线y=2x²和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域，D₂是由抛物线y=2x²和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中01绕x轴旋转而成的旋转体体积V₁，D₂绕y轴旋转而成的旋转体体积V₂；