求以下旋转曲面的方程。绕旋转

问答题 求以下旋转曲面的方程。
绕旋转

1.问答题在直角坐标系中，设π₁：Ax+By+Cz+D₁=0与π₂：Ax+By+Cz+D₂=0平行，求与π₁，π₂等距离的点的轨迹。

2.问答题 已知锥面的准线为={x(u)，y(u)，z(u)}，顶点A决定的径矢为={x₀，y₀，z₀}，试证明锥面的矢量式参数方程与坐标式参数方程分别为：

式中u，v为参数。

3.问答题在直角坐标系中，求与平面Ax+By+Cz+D=0平行且与它距离为d的平面的方程。

4.问答题在直角坐标系中，如果一个平面与三根坐标轴相交，则三个截距倒数的平方和等于原点到此平面的距离的倒数的平方。

5.问答题求顶点为（1，2，4），轴与平面2x+2y+z=0垂直，且经过点（3，2，1）的圆锥面的方程。

6.问答题在直角坐标系中，求平面Ax+By+Cz+D=0与平面Ax+By+Cz+D₁=0之间的距离

7.问答题求以三坐标轴为母线的圆锥面的方程。

8.问答题已知锥面的顶点为（3，-1，-2），准线为x²+y²-z²=1，x-y+z=0，试求它的方程。

9.问答题在直角坐标系中，平面π的方程为：Ax+By+Cz+D=0，其中所有的系数都不为零，设此平面与三根坐标轴分别交于点M₁，M₂，M₃，求三角形ΔM₁M₂M₃的面积和四面体OM₁M₂M₃的体积

10.问答题求顶点在原点，准线为x²-2z+1=0，y-z+1=0的锥面方程。