求以下直线族所成的曲面（式中的λ为参数）_考试资料网

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问答题 求以下直线族所成的曲面（式中的λ为参数）

参考答案：

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1.问答题在给定的仿射坐标系中，求下列直线的方程。
过点（1,0，-1），平行于直线l₁:

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2.问答题在给定的直角坐标系中，求下列平面方程经过点（2，0，-3），且垂直于两平面：π₁：x-2y+4z-7=0和π₂：3x+5y-2z+1=0

参考答案：

3.问答题在给定的直角坐标系中，求下列平面方程经过z轴，且与平面2x+y-√5z-7=0交成60°角

参考答案：

4.问答题在给定的直角坐标系中，求下列平面方程与平面π₁：6x-2y+3z+15=0平行，且这两个平面与点（0，-2，-1）等距。

参考答案：

5.问答题 求以下直纹面的直母线族方程
z=axy

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6.问答题 求以下直纹面的直母线族方程
x²+y²-z²=0

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7.问答题 试验证椭圆抛物面与双曲抛物面的参数方程可分别写成：

式中的u、v为参数。

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8.问答题 适当选取坐标系，求以下轨迹的方程
与两给定的异面直线等距离的点的轨迹，己知两异面直线间的距离为2a，夹角为2α。

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9.问答题在仿射坐标系中，求下列平面的方程。经过两平面π₁：4x-y+3z-1=0和π₂：x+5y-z+2=0的交线，并且经过点（1，1，1）

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10.问答题 适当选取坐标系，求以下轨迹的方程
到一定点和一定平面距离之比为定常数的点的轨迹

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