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问答题

某商品需求函数为Q=e^-p/5。

求其需求弹性函数。

参考答案：

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1.问答题设f（x）和g（x）在[a，b]上连续，且f（a）＜g（a），f（b）＞g（b）证明：在（a，b）内至少存在一点ξ，使得f（ξ）=g（ξ）.

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2.问答题 在过点O（0，0）和A（π，0）的曲线族y=asinx（a>0）中，求一条曲线L，使沿该曲线从0到A的积分（1+y³）dx+（2x+y）dy的值最小。

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3.问答题 设F（x）=（x+y）f（y）dy，其中f（y）为可微分的函数，求F″（x）.

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4.问答题设某企业生产某种产品，每天的总利润L（元）为L（q）=250q-5q²，求当每天生产10kg，25kg，35kg时的边际利润，并说明其经济意义。

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5.问答题证明：方程x=asinx+b（a>0，b>0）至少有一个不超过a+b的正根。

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6.问答题 计算曲面积分I=其中Σ是由曲线绕y轴旋转一周所生成的曲面，它的法向量与y轴正向的夹角恒大于π/2。

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7.问答题 设L为椭圆，其周长记为a，计算（2xy+3x²+4y²）ds。

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8.问答题 求下列函数的导数：φ（x）=e^-xy²dy.

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9.问答题 求下列函数的导数：φ（x）=arctandy.

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10.问答题 设某产品生产q（kg）的总成本C为C（q）=1000+7q+50*q^1/2，q∈[0，10000]
求当产量为100kg时总成本的边际成本。

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