如图所示，其中R两端电压随通过该电阻的直流电流i的变化关系如图所示，电源电动势为7.0伏特（内阻不计），且R₁=1.0³欧姆（不随温度变化），保持环境温度为25℃不变。试求： 
（1）改变R₂，使AB与BC间的电势差相等，这时R的阻值为多少？通过R的电流为多少？ 
（2）改变R₂的值，使R和R_l上所消耗的电功率相等，这时通过R的电流为多少？BC间的电势差为多少？并设每秒钟R向外散射热与周围温度每相差1℃时为1.5×10^-4卡，热功当量为4.2焦耳/卡，则此时R的温度为多少？

电路如图所示，R₁＝2Ω，R₂＝3Ω，滑动变阻器最大电阻R₃＝5Ω。电源电动势E=12V，内阻r＝0.5Ω。问：
（l）滑动头滑至何处，电流表读数最小？最小电流为多少？
（2）滑动头滑至何处，电压表读数为零？此时电流表示数为多少？

如图，R₀为定值电阻，R为滑动变阻器，电源电动势为E，内电阻为r，电流表内阻不计，当滑动头P由a移向b的过程中，电流表示数如何变化？变化范围如何？

如图所示的电路中，电池电动势为E，内阻为r₀，R为可变电阻器，求 
（1）R为何值时，电池的输出功率最大？ 
（2）R两端并联一个电阻r（r＞r₀），R为何值时，电池的输出功率最大？ 
（3）R两端并联电阻r后，R为何值时，可变电阻器消耗的功率最大？

如图所示的电路中，电源电动势E=24V、内电阻r=2Ω、R₁＝4Ω、R₂＝10Ω、R₃＝3Ω。当在A、B之间连接一个伏特表，读数为多大？当在A、B之间连接一个安培表，读数又为多大？

如图所示是一小灯泡亮度可调装置，已知电源电动势E=24V，内电阻不计，滑动变阻器电阻R₀=36Ω，小灯泡的规格为“12V  6W”，问：
①为不烧坏小灯泡，合上S前，滑动变阻器滑片c应靠近哪一端？
②合上S后，要使小灯泡正常发光，bc间电阻应为多少？
③合上S后，由于操作不慎，将滑片滑至b端，小灯泡的实际功率为多少？

如图所示，R₁、R₂是输电线对地的绝缘电阻，电源电压U＝600V不变．将开关S接1时，伏特表V的示数为300V；接2时，伏特表V的示数为120V．已知伏特表V的内是200kΩ，试求R₁、R₂的阻值。

如图所示，已知电源的电动势E=18V，内电阻r=1Ω，电阻R₂=5Ω，电阻R₃=6Ω，两平行金属板水平放置，相距d＝2cm，当变阻器R₁的触头P恰好在中点时，一个带电量q=-6×10^-7C的油滴恰好可静止在两板中间，此时，电流表的示数为2A。
（1）求变阻器R₁的阻值；
（2）求带电油滴的质量；
（3）当触头P迅速滑到最低点后，油滴怎样运动？当油滴达到上板或下板时具有多大的速度？

如图所示的电路是一个无穷网络，每个电阻的阻值均为r，试求A、B间的电阻。

如图所示，电动势E=1.5伏特，内阻r=2欧姆的电池共n=40个，图中R=5欧姆。求： 
（1）电池串联的个数x为多少时，才能使R中的电流最大？ 
（2）R中最大电流是多少？