证明：在直角坐标系中，通过点（x0，y0，z0），并且与平面A1x+B1y+...

问答题 证明：在直角坐标系中，通过点（x₀，y₀，z₀），并且与平面A₁x+B₁y+C₁z+D₁=0和A₂x+B₂y+C₂z+D₂=0都垂直的平面的方程为：
证明：要求平面方程，首先要找两个不共线向量和一个在平面上的点。

1.问答题求三条平行直线x=y=z，x+1=y=z-1与x-1=y+1=z-2的圆柱面方程。

2.问答题 设柱面的准线为，母线垂直于准线所在的平面，求这柱面的方程。

3.问答题在直角坐标系中，求下列平面的方程。过点M₁（3，-1，4），M₂（1，0，-3），垂直于平面2x+5y+z+1=0

4.问答题在直角坐标系中，求下列平面的方程。过点P（-1,2,0），一个法向量（3,1,-2）

5.问答题 求通过直线且与点p（4,1，2）的距离等于3的平面

6.问答题 求通过直线且与平面x-4y-8z+12=0成角的平面

7.问答题 设有三个平行平面πi：A_ix+B_iy+C_iz+D_i=0,i=1,2,3，一直线I与π₁，π₂，π₃分别交于P，Q，R。求Q分有向线段的比值

8.问答题求平面束（x+3y-5）+λ（x-y-2z+4）=0，在x，y两轴上截距相等的平面。

9.问答题求通过平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0的交线且满足下列条件之一的平面。与平面2x-y+5z-3=0垂直

10.问答题 求通过平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0的交线且满足下列条件之一的平面。
与y轴平行