设某港口在某月份出口到3个地区的两种货物A₁，A₂的数量以及它们一单位的价格、重量和体积如下表：

试利用矩阵乘法计算

行列式的值为（）。

计算下列题目：

计算下列本题：

设矩阵A=则行列式det（AA^T）的值为（）。

如图，考虑边长为2的正方形V₁V₂V₃V₄：设其顶点和各边中点的坐标分别为

考虑矩阵

用A左乘原正方形各顶点和各边中点的坐标，若设所得到的点的坐标U₁，U₂，...，U₈和U’₁，U’₂，...，U’₈分别作出由这两组点构成的平面图形。

计算本题：

设矩阵，记A^T为A的转置，则A^TB等于多少？

计算D₅=。

如图，考虑边长为2的正方形V₁V₂V₃V₄：设其顶点和各边中点的坐标分别为

用矩阵

分别分别左乘给定的正方形各顶点和各边中点坐标，设得到的点依次为W₁，W₂，W₃，...，W₈，试作出这些点构成的平面图形。