问答题己知a=(3,5,7),b=(0,4,3),c=(-1,2,-4),x=4a+3b+2c,y=a+2b-c,求x•y,|a|,|y|和<x,y>。
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如果曲面的第一基本形式,计算第二类克力斯托费尔符号。
题型:问答题
求与两个球面x2+y2+z2=16与x2+(y-9)2+z2=4都相切的圆锥面方程。
题型:问答题
求二次曲线3x2-2xy+3y2+4x+4y-4=0与2x2-3xy-y2+3x+2y=0的公共直径。
题型:问答题
一个半径为a的球面与一个直径等于球的半径的圆柱面,如果圆柱面通过球心,那么这时球面与圆柱面的交线叫做维维安尼(Viviani)曲线,这条曲线的方程可写为,试求这曲线对三个坐标面的射影柱面方程和在三坐标面上的射影曲线的方程。
题型:问答题
画出方程y2-z2=4所表示的曲面的图形。
题型:问答题
一直线L绕另一条与L斜交的直线旋转一周所得的旋转曲面称为圆锥面,两直线的交点称为圆锥面的顶点,两直线的夹角α(0<α<π/2)叫做圆锥面的半顶角,试建立点在坐标原点,旋转轴为z轴,半顶角为α的圆锥面方程。
题型:问答题
证明:斜率为k,且与双曲线相切的切线方程是。
题型:问答题
画出方程x2-2x+y=0所表示的曲面的图形。
题型:问答题
画出由曲面,z=x,x=0围成的几何立体的图形。
题型:问答题
有一动直线在运动中,保持平行于平面x=0,且与两条曲线与都相交,求这动直线的轨迹方程,并说明它是什么图形?
题型:问答题