求图示梁的自振频率及主振型，并画主振型图。杆件分布质量不计。

图示简支梁EI=常数，梁重不计，m₁=2m，m₂=m，已求出柔度系数ω₁₂=7a³/（18EI）。求自振频率及主振型。

图示体系分布质量不计，EI=常数。求自振频率。

求图示体系稳态阶段动力弯矩幅值图。θ=0.5ω（ω为自振频率），EI=常数，不计阻尼。

求图示体系的运动方程。

求图示体系支座弯矩M_A的最大值。荷载P（t）=P₀sinθt，θ=0.4ω。

图示体系中，W=8kN，自振频率ω=100s^-1，电机荷载P（t）=5kN·sin（θt），电机转速n=550r/min。求梁的最大与最小弯矩图。

图示体系中，W=10kN，质点所在点竖向柔度δ=1.917，马达动荷载P（t）=4kNsin（θt），马达转速n=600r/min。求质点振幅与最大位移。

图示体系中，电机重W=10kN置于刚性横梁上，电机转速n=500r/min，水平方向干扰力为P（t）=2kN·sin（θt），已知柱顶侧移刚度k=1.02×10⁴kN/m´，自振频率ω=100s^-1。求稳态振动的振幅及最大动力弯矩图。

已知：m=3t，P=8kN，干扰力转速为150r/min，不计杆件的质量，EI=6×10³kN·m²。求质点的最大动力位移。