画出方程x2-2x+y=0所表示的曲面的图形。

方程2x2-3y2+2z2=0表示怎样的曲面？

求双曲抛物面r={a（u+v），b（u-v），2uv}的第一基本形式。

求二次曲线3x2-2xy+3y2+4x+4y-4=0与2x2-3xy-y2+3x+2y=0的公共直径。

求曲线绕y轴旋转所得旋转曲面的方程。

求通过点（3，-3），（3，-7）且以两直线x-y-10=0与x+y+6=0为一对共轭直径的二次曲线。

画出方程y2-z2=4所表示的曲面的图形。

求以原点为顶点，准线为的锥面方程，其中h为不等于零的常数。

一直线L绕另一条与L斜交的直线旋转一周所得的旋转曲面称为圆锥面，两直线的交点称为圆锥面的顶点，两直线的夹角α（0<α<π/2）叫做圆锥面的半顶角，试建立点在坐标原点，旋转轴为z轴，半顶角为α的圆锥面方程。

一个半径为a的球面与一个直径等于球的半径的圆柱面，如果圆柱面通过球心，那么这时球面与圆柱面的交线叫做维维安尼（Viviani）曲线，这条曲线的方程可写为，试求这曲线对三个坐标面的射影柱面方程和在三坐标面上的射影曲线的方程。