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问答题证明广义积分∫^b_a1/（x-a）^qdx（b>a）当q<1时收敛；当q≥1时发散。

参考答案：

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1.问答题 利用级数的性质定下列级数的敛散性：

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2.问答题求方程xcoty=cos（xy）所确定的隐函数y（x）的导数dy/dx.

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3.问答题当k为何值时，广义积分∫^+∞₀1/（xln^kx）dx收敛？当k为何值时。这广义积分发散？有当k为何值时，此广义积分取得最小值？

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4.问答题求方程xe^y+ye^x=1所确定的隐函数y（x）的导数dy/dx.

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5.单项选择题 设函数，则f（x）在x=0处（）

A.不连续
B.可导，但导数不连续
C.可导，且导数也连续
D.连续，但不可导

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6.问答题 利用格林公式，计算，L为圆周x²+y²=1，x²+y²=4与直线y=x，y=x在第一象限所围区域的正向边界。

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7.问答题 利用级数的性质定下列级数的敛散性：
1+

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8.问答题求方程e^y=sin（x+y）所确定的隐函数y（x）的导数dy/dx.

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9.问答题 判断广义积分的敛散性，如果收敛，计算广义积分的值。

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10.单项选择题设函数f（x）=（x-a）φ（x），其中φ（x）在x=a处连续，则必有（）

A.f′（x）=φ（x）
B.f′（a）=φ（a）
C.f′（a）=φ′（a）
D.f′（x）=φ（x）+（x-a）φ′（x）

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