求质点在t=1秒时的速度；质点在t=1秒时的加速度。

问答题点在平面坐标系Oxy的第一象限内运动，轨道方程为xy=16，且x坐标与时间的关系为x=4t²。求质点在t=1秒时的速度；质点在t=1秒时的加速度。

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1.问答题潜水艇在自由下沉的过程中，其加速度α=g₀-kv，（g₀、k为常数，v为下沉时的速度）。设t=0时刻开始在水面下沉。求下沉时所能达到的最大速度v_max。

2.问答题潜水艇在自由下沉的过程中，其加速度α=g₀-kv，（g₀、k为常数，v为下沉时的速度）。设t=0时刻开始在水面下沉。求下沉深度h和下沉速度v的关系式。

3.问答题 一种利用电容器控制绝缘油液面的装置示意如图，平行板电容器的极板插入油中，极板与电源以及测量用电子仪器相连，当液面高度变化时，电容器的电容值发生改变，使电容器产生充放电，从而控制电路工作。已知极板的高度为a，油的相对电容率为ε_r，试求此电容器等效相对电容率与液面高度h的关系。

参考答案：

4.问答题7×50双筒望远镜的放大倍数为7，物镜直径为50mm。据瑞利判据，这种望远镜的角分辨率多大？设入射光波长为550nm，眼睛瞳孔的最大直径为7.0mm，求出眼睛对上述入射光的分辨率。用得数除以7，和望远镜的角分辨率对比，然后判断用这种望远镜观察时实际起分辨作用的是眼睛还是望远镜。

参考答案：

5.填空题质点作半径为R的圆周运动，运动方程为θ=3+2t²（SI），则t时刻质点的法向加速度a_n=（），角加速度α=（）。

参考答案：16Rt²；4

6.问答题 如图所示，用波长为λ=632.8nm（1nm=10^-9m）的单色点光源S照射厚度为e=1.00×10^-5m、折射率为n₂=1.50、半径为R=10.0cm的圆形薄膜F，点光源S与薄膜F的垂直距离为d=10.0cm，薄膜放在空气（折射率n₁=1.00）中，观察透射光的等倾干涉条纹。问最多能看到几个亮纹？（注：亮斑和亮环都是亮纹）

参考答案：

7.问答题 用每毫米300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱。已知红谱线波长λ_R在0.63─0.76μm范围内，蓝谱线波长λ_B在0.43─0.49μm范围内。当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为24.46°处，红蓝两谱线同时出现。
（1）在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？
（2）在什么角度下只有红谱线出现？

参考答案：

8.问答题 一弦线的左端系于音叉的一臂的A点上，右端固定在B点，并用T=7.20N的水平拉力将弦线拉直，音叉在垂直于弦线长度的方向上作每秒50次的简谐振动（如图）。这样，在弦线上产生了入射波和反射波，并形成了驻波．弦的线密度η=2.0g/m，弦线上的质点离开其平衡位置的最大位移为4cm。在t=0时，O点处的质点经过其平衡位置向下运动，O、B之间的距离为L=2.1m．试求：
（1）入射波和反射波的表达式；
（2）驻波的表达式。

参考答案：

9.填空题已知质点在半径R=5m的圆周上运动，运动学方程为s=t³+2t²（米），求该质点在5秒末时的速率v=（）m·s^-1，加速度大小a=（）m·s^-2。

参考答案：95；1805.32

10.问答题将热机与热泵组合在一起的暖气设备称为动力暖气设备，其中带动热泵的动力由热机燃烧燃料对外界做功来提供。热泵从天然蓄水池或从地下水取出热量，向温度较高的暖气系统的水供热。同时，暖气系统的水又作为热机的冷却水。若燃烧1kg燃料，锅炉能获得的热量为H，锅炉、地下水、暖气系统的水的温度分别为210℃，15℃，60℃。设热机及热泵均是可逆卡诺机，试问每燃烧1kg燃料，暖气系统所获得热量的理想数值（不考虑各种实际损失）是多少？

参考答案：