两球具有相同的质量和半径，悬挂于同一高度.静止时，两球恰能接触且悬线平行.碰...

问答题两球具有相同的质量和半径，悬挂于同一高度.静止时，两球恰能接触且悬线平行.碰撞的恢复系数为e.若球A自高度h₁释放，求该球弹回后能达到的高度。又问若二球发生完全弹性碰撞，会发生什么现象，试描述之。

设两球质量均为m，球A由h₁高处运动到水平位置获得的速度v_A，可由能量守恒方程求出：

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1.问答题m为静止车厢的质量，质量为M的机车在水平轨道上自右方以速率v滑行并与m碰撞挂钩.挂钩后前进了距离s然后静止。求轨道作用于车的阻力。

参考答案：
整个过程可分为两个阶段：
第一阶段，机车与车厢发生完全非性碰撞而获得共同速度v’，由于...

2.问答题卢瑟福在一篇文章中写道：可以预言，当α粒子和氢原子相碰时，可使之迅速运动起来.按正碰考虑很容易证明，氢原子速度可达α粒子碰撞前速度的1.6倍，即占入射α粒子能量的64%.试证明此结论（碰撞是完全弹性的，且α粒子质量接近氢原子质量的四倍）.

参考答案：设氢原子质量为m，碰前速度为零，碰后速度v_H’，α粒子质量为4m，碰前速度...

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3.问答题 物体Q与一劲度系数为24N/m的橡皮筋连接，并在一水平（光滑）圆环轨道上运动，物体Q在A处的速度为1.0m/s，已知圆环的半径为0.24m，物体Q的质量为5kg，由橡皮筋固定端至B为0.16m，恰等于橡皮筋的自由长度.求：
⑴物体Q的最大速度；
⑵物体Q能否达到D点，并求出在此点的速度.

参考答案：

物体Q在整个运动过程中，只有弹簧的弹力做功，所以机械能守

4.问答题 装置如下图所示，球的质量为5kg，杆AB长1m，AC长0.1m，A点距o点0.5m，弹簧的劲度系数为800N/m，杆AB在水平位置时恰为弹簧自由状态，此时释放小球，小球由静止开始运动，求小球到铅垂位置时的速度，不计弹簧质量及杆的质量，不计摩擦。

参考答案：

取小球在水平位置时，势能为零，小球运动到竖直位置时的速度为v，

5.问答题 滑雪运动员自A自由下落，经B越过宽为d的横沟到达平台C时，其速度v_c刚好在水平方向，已知A、B两点的垂直距离为25m.坡道在B点的切线方向与水平面成30º角，不计摩擦，求：
⑴运动员离开B处的速率v_B；
⑵B、C的垂直高度差h及沟宽d；
⑶运动员到达平台时的速率v_c.

参考答案：

运动员在整个运动过程中，只有重力做功，故机械能守恒，B点为势能零点。

6.问答题两个仅可压缩的弹簧组成一可变劲度系数的弹簧组，弹簧1和弹簧2的劲度系数各为k₁，k₂，它们自由伸展的长度相差l，坐标原点置于弹簧2自由伸展处，求弹簧组在0≤x≤l和x<0时弹性势能的表达式。

参考答案：

规定两个弹簧处在坐标原点时的弹性势能为零；弹簧2的势能表达式显然为：

7.问答题 轻且不可伸长的线悬挂质量为500g的圆柱体，圆柱体又套在可沿水平方向移动的框架内，框架槽沿铅直方向，框架质量为200g.自悬线静止于铅直位置开始，框架在水平力F=20.0N作用下移至图中位置，求圆柱体的速度，线长20cm，不计摩擦。

参考答案：设绳长l，圆柱质量m₁，框架质量m₂，建立图示坐标o-xy；据题意，圆柱在o...

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8.问答题在质量分析器中，电量为e的离子自离子源A引出后，在加速管中受到电压为U的电场加速.设偏转磁感应强度为B，偏转半径为R.求证在D漂移管中得到的离子的质量为m=eB²R²/2U.

参考答案：正离子从离子源A引出后，在加速管中受到电压为U的电场加速，正离子动能的增量等于电场力对正离子所做的功，即， m...

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9.问答题o’坐标系与o坐标系各对应轴平行，o’相对o沿x轴以v₀做匀速直线运动. 对于o系质点动能定理为：F△χ=1/2mv₂²-1/2mv₁²，v₁，v₂沿x轴，根据伽利略变换证明：对于o’系，动能定理也取这种形式。

参考答案：

10.问答题 圆柱形容器内装有气体，容器内壁光滑，质量为m的活塞将气体密封，气体膨胀前后的体积各为V₁，V₂，膨胀前的压强为p₁，活塞初速率为v₀.
⑴求气体膨胀后活塞的末速率，已知气体膨胀时气体压强与体积满足pv=恒量.
⑵若气体压强与体积的关系为pv^γ=恒量，γ为常量，活塞末速率又如何？

参考答案：以活塞为研究对象，设膨胀后的速率为v，在膨胀过程中，作用在活塞上的力有重力mg，气体对活塞的压力N=pS（S为气缸横截面...

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