已知（k1，k2，…，kn）是堆，试写一算法将（k1，k2，…，kn，kn+...

问答题已知（k1，k2，…，kn）是堆，试写一算法将（k1，k2，…，kn，kn+1）调整为堆。

参考答案：

增加一个元素应从叶子向根方向调整，假设调整为小根堆。

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1.问答题一个线性表中的元素为正整数或负整数。设计算法将正整数和负整数分开，使线性表的前一半为负整数，后一半为正整数。不要求对这些元素排序，但要求尽量减少比较次数。

参考答案：

本题的基本思想是：先设置好上、下界和轴值，然后分别从线性表两端查找正数和负数，找到后进行交换，直到上下界相遇。算法如下：

2.问答题写出快速排序的非递归调用算法。

参考答案：先调用划分函数Quickpass（划分函数同教材），以确定中间位置，然后再借助栈分别对中间元素的左、右两边的区域进行快速...

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3.问答题对给定的序号j（1＜j＜n），要求在无序记录A[1]~A[n]中找到按关键码从小到大排在第j位上的记录，试利用快速排序的划分思想设计算法实现上述查找。

参考答案：

本算法不要求将整个记录进行排序，而只进行查找第j个记录。

4.问答题设待排序的记录序列用单链表作存储结构，试写出直接插入排序算法。

参考答案：本算法采用的存储结构是带头结点的单链表。首先找到元素的插入位置，然后把元素从链表中原位置删除，再插入到相应的位置处。具体...

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5.问答题 已知下列各种初始状态（长度为n）的元素，试问当利用直接插入排序进行排序时，至少需要进行多少次比较（要求排序后的记录由小到大顺序排列）？
⑴关键码从小到大有序（key1< key2< …< keyn）。
⑵关键码从大到小有序（key1> key2 >…> keyn）。
⑶奇数关键码顺序有序，偶数关键码顺序有序（key1< key3< …，key2key4…）。
⑷前半部分元素按关键码顺序有序，后半部分元素按关键码顺序有序，即：（key1< key2< …< keym，keym+1<
keym+2 <…）

参考答案：依题意，最好情况下的比较次数即为最少比较次数。
⑴插入第i（2≤i≤n）个元素的比较次数为1，因此...

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6.问答题 判别下列序列是否为堆，如不是，按照堆排序思想把它调整为堆，用图表示建堆的过程。
⑴（1，5，7，25，21，8，8，42）
⑵（3，9，5，8，4，17，21，6）

参考答案：

序列⑴是堆，序列⑵不是堆，调整为堆（假设为大根堆）的过程如下图所示。