一质量为m’、半径为R的转台，以角速度ω_a转动，转轴的摩擦略去不计。
（1）有一质量为m的蜘蛛垂直地落在转台边缘上。此时，转台的角速度ω_b为多少？
（2）若蜘蛛随后慢慢地爬向转台中心，当它离转台中心的距离为r时，转台的角速度ω_c为多少？设蜘蛛下落前距离转台很近。

质量为2.0kg的质点，t=0时位于r₀=（4.0i-2.0j）m，其速度为v=（-6.0t²i）ms^-1，求：
（1）t时刻质点对原点的角动量；
（2）此时作用在质点上的力对原点的力矩

质量为0.25kg的物体，某一瞬时的位置矢量r=（2.0i-2.0k）m，此时它的速度V=（-5.0i+5.0k）ms^-1，受到力F=4.0jN作用，那么
（1）物体对原点的角动量是多少？
（2）作用在物体上的力对原点的力矩是多少？

一汽车发动机轼轴的转速度在12s内由1.2*10³r·min^-1均匀的增加到2.7*10³r·min^-1。求：
①曲轴转动的角加速度；
②在此时间内，曲轴转了多少圈？

有一个无限长直圆筒形导体，导体和空腔半径分别为R₂和R₁，它们的轴线相互平行，两轴线间的距离为a（R₂>a+ R₁>2 R₁），如图所示。电流I沿轴向流动，在横截面上均匀分布。求两轴线上任一点的磁感应强度。

一平面圆盘，半径为R，表面面电荷密度为σ。设圆盘绕其中心轴转动的角速度为ω，匀强磁场B的方向与转轴的夹角为θ，试求圆盘所受的力矩。

有一均匀带电细直棒AB，长为b，线电荷密度为λ。此棒绕垂直于纸面的轴O以匀角速度ω转动，转动过程中端A与轴 O的距离a保持不变，如图所示。求：
（1）点O的磁感应强度B；
（2）转动棒的磁矩P_m；
（3）若a>>b，再求B和P_m。

半径为a、线电荷密度为λ（常量）的半圆，以角速度ω绕轴O′O″匀速旋转，如图所示。求：
（1）在点O产生的磁感应强度B；
（2）旋转的带电半圆的磁矩P_m。

将一均匀分布着面电流的无限大载流平面放入均匀磁场中，已知平面两侧的磁感应强度分别为B₁和B₂（如图所示）。求载流平面上单位面积所受磁场力的大小和方向。