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问答题 设AL和BM是三角形ABC的中线，它们的交点是O，证明

参考答案：

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1.问答题 如果，则曲面（a₁x+b₁y+c₁z）²+（a₂x+b₂y+c₂z）²+（a₃x+b₃y+c₃z）²=1是什么曲面？

参考答案：

2.问答题 已知是以原点O为顶点的平行六面体的三条边，求此平行六面体过点O的对角线与平面ABC的交点的定位向量。

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3.问答题 设O是不共线的三点A，B，C所在平面以外的一点，证明：四点A，B，C，D共面必须且只须。

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4.问答题在直角坐标系中，若xOy平面上的曲面a₁₁x²+2a₁₂xy+a₂₂y²+2a₁x+2a₂y+a₀=0是椭圆（双曲面，抛物线），问二次曲面z=a₁₁x²+2a₁₂xy+a₂₂y²+2a₁x+2a₂y+a₀=0是什么曲面？

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5.问答题 设0是点A和B的联线以外的一点。证明：三点A，B，C共线必须且只须

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6.问答题 设p₁，p₂，...，p_n是以0为中心的圆周上的n等分点，证明：

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7.问答题 设AD，BE，CF是三角形ABC的中线，求。

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8.问答题 设AD，BE，CF是三角形ABC的中线。用。

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9.问答题 设M是三角形ABC的重心。证明：对任意一点O，

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10.问答题 将右手直角坐标系Ⅰ[σ，e₁，e₂，e₃]绕方向v（1，1，1）右旋，原点不动，得坐标系Ⅱ[σ，e₁′，e₂′，e₃′]，求Ⅰ到Ⅱ的点的坐标变换公式。

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