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问答题 应用格林公式计算下列第二型曲线积分：∮_L（cosx-y）-（2x+siny）dy，其中L为椭圆沿逆时针方向的一周。

参考答案：

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1.问答题设在空间中一质点受力作用，力的方向指向原点，大小与质点到平面Oxy的距离成反比（比例系数为k）.若质点沿直线从点M（a，b，c）移动到点N（2a，2b，2c）（c>0），求力所作的功．

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2.问答题 设在坐标平面上的质点受力的作用，力的方向指向原点，大小等于质点到原点的距离．求当质点沿椭圆逆时针方向运动一周时力所作的功。

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3.问答题 设在坐标平面上的质点受力的作用，力的方向指向原点，大小等于质点到原点的距离．求当质点由点A（a，o）沿椭圆在第一象限内移动到点B（0，b）时力所作的功。

参考答案：

4.问答题计算第二型曲线积分：∫_L（y²-z²）dx+（z²-x²）dx+（x²-y²）dz，其中L为球面x²+y²+z²=1在第一挂限部分的边界曲线，其方向沿曲线依次经过坐标平面Oxy，Oyz和Ozx。

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5.问答题计算第二型曲线积分：∫_Lydx+zdy-xdz，其中L为从点（1，1，1）到点（2，3，4）的直线段。

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6.问答题 计算第二型曲线积分：，其中L为圆x+y=a沿逆时针方向的一周。

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7.问答题 计算第二型曲线积分：∫_L（2a-y）dx+dy，其中L为旋轮线沿t增加方向的一段。

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8.问答题 计算第二型曲线积分：+（y-x）dx，其中为图中所示的三种不同的路线。

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9.问答题 试求螺旋线上对应于0≤t≤m的一段弧的重心。

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10.问答题对于密度为μ（x，y，z）的非均匀空间曲线L，写出它的重心公式。

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