求曲线x=tsint，y=tcost，z=tet在原点的密切平面，法平面，切线方程。

已知曲面的第一基本形式为I=v（du2+dv2），v>0，求坐标曲线的测地曲率。

求通过点（1，-1）且两直线2x+3y-5=0与5x+3y-8=0为其渐近线的二次曲线。

用一族平行于xOz坐标面的平面y=t（t为参数）来截割双曲抛物面x2/a2-y2/b2=2z，试证截线为一族全等的抛物线，并求出这族抛物线焦点的轨迹。

写出二次曲线x2-3y2+5x+2=0的矩阵以及A以及F1（x，y），F2（x，y），F3（x，y）。

求曲线3x2+10xy+7y2+4x+2y+1=0的渐近线。

求二次曲线x2-2xy-3y2-4x-6y+3=0与直线x+2y+2=0的交点。

写出二次曲线2x2-xy+y2-6x+7y-4=0的矩阵以及A以及F1（x，y），F2（x，y），F3（x，y）。

求F（x，y）=x2-xy+y2-1=0的主方向与主直径。

证明曲面是一个柱面，它的母线平行于直线x/l=y/m=z/n。