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问答题 设
求Φ（λ）=f（t）dt在（-∞，+∞）内的表达式.

参考答案：

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1.问答题设f（x）在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，证明：存在ξ∈（0，1），使得f（ξ）+f′（ξ）=e^-ξ=[f（1）e-f（0）]。

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2.单项选择题f′（x0）=0，f″（x0）>0是函数f（x）在点x=x0处取得极小值的一个（）

A.充分必要条件
B.充分非必要条件
C.必要非充分条件
D.既非必要也非充分条件

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3.问答题 设z=f（x²-y²，xy）+g（x²+y²），其中f（u，v）具有连续偏导数，g（u）具有二阶导数，求。

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4.问答题 计算下列函数y=y（x）的导数：e^tdt+costdt=0.

参考答案：

5.问答题已知一抛物线通过Ox轴上的两点A（1，0）和B（3，0）。求证：两坐标轴与该抛物线所围图形的面积等于Ox轴与该抛物线所围图形的面积；

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6.问答题 计算下列函数y=y（x）的导数：
.

参考答案：

7.问答题设g（x）在x=0处连续，求f（x）=g（x）sin2x在x=0处的导数f’（0）。

参考答案：

8.问答题设D₁是由抛物线y=2x²和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域，D₂是由抛物线y=2x²和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中01+V₂取得最大值？试求此最大值。

参考答案：

9.问答题 设函数z=f（2x-y，ysinx），其中f（u，v）具有连续二阶偏导数，求的值。

参考答案：

10.单项选择题函数y=x/（1-x²）在（-1，1）内（）

A.单调增加
B.单调减少
C.有极大值
D.有极小值

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