一转动惯量为J的园盘绕一固定轴转动，起初角速度为ω0，设它所受阻力矩与转动角...

问答题一转动惯量为J的园盘绕一固定轴转动，起初角速度为ω₀，设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M=－kω（k为正的常数），求园盘的角速度从ω₀变为1/2ω₀时所需的时间。

1.问答题半径为R，质量为m的圆形平板在粗糙的水平桌面上，绕垂直于平板的中心轴转动，摩擦力对中心转轴的力矩是多少？

2.填空题一面密度为σ的匀质矩形板，长为a，宽为b，则相对于垂直板面的几何中心轴的转动惯量为（）

3.填空题 如图所示，钟摆由一均匀细杆和一园盘相连构成，已知杆的质量为m，长度l，园盘半径为R，质量为M，则钟摆对端点O的转动惯量为（）

4.单项选择题质量不可忽略的、可自由转动的定滑轮上，挂一绳索，两边分别系有质量分别为m₁和m₂的重物，m₁≠m₂，两边绳子的张力分别为T₁和T₂，若绳索与滑轮间无相对滑动，则（）

A.T₁=m₁g
B.T₂=m₂g
C.T₁=T₂
D.T₁≠T₂,但T₁，T₂介于m₁g和m₂g之间

5.单项选择题一力矩M作用于飞轮上使该轮得到角加速度α1，如果撤去这一力矩，此轮的角加速度为-α2，则该轮的转动惯量为（）

A.M/α1
B.M/α2
C.M/α1+α2
D.M/α1-α2

6.单项选择题质量为m的匀质杆长为l，在绕通过细杆一端，且与细杆夹角为θ的定轴转动时，其转动惯量为（）

A.ml²/12
B.ml²/2
C.ml²sin²θ/3
D.ml²cos²θ/3

7.单项选择题下列角速度说法中，正确的是（）

A.作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度越大
B.作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大
C.作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角加速度越大
D.作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零

8.问答题一根质量为M、长为L的铁链被竖直悬挂起来，底端刚好与秤盘接触，今将铁链释放让它落到秤盘上，当链条下落长度为x时，秤的读数是多少？

9.问答题物体置于半径为R的光滑固定圆球顶端，因扰动而沿球面下滑，求物体离开球面时的位置。

10.问答题设两粒子之间的相互作用力为排斥力f，其变化规律为f=k/r³，其中k为常数，r为两者之间的距离。若取相距无穷远势能为零，求相距为r时的势能。