半径为a、线电荷密度为λ（常量）的半圆，以角速度ω绕轴O′O″匀速旋转，如图所示。求：
（1）在点O产生的磁感应强度B；
（2）旋转的带电半圆的磁矩P_m。

将一均匀分布着面电流的无限大载流平面放入均匀磁场中，已知平面两侧的磁感应强度分别为B₁和B₂（如图所示）。求载流平面上单位面积所受磁场力的大小和方向。

一根半径为R的长直导体圆柱载有电流I，作一宽为 R长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导体直径和轴OO′所确定的平面内离开OO′轴移动至远处，试求当通过面S的磁通量最大时平面S的位置（设直导线内电流分布是均匀的）。

一圆线圈的半径为R，载有电流I，置于均匀磁场中，如图所示。在不考虑载流线圈本身激发的磁场的情况下，求线圈导线上的张力的大小（已知线圈法线方向与B的方向相同）。

在一个圆柱磁铁N极正上方，水平放置一半径为R的导线圆环，如图所示，其中通有顺时针方向（俯视）的电流I。在导线处的磁感应强度B的方向都与竖直方向成α角。求导线环受的磁场力。

磁场中某点处的磁感应强度，一电子以速度通过该点。求作用在该电子上的磁场力。

如图所示，半径为R的1/4圆弧线圈通有电流I₂，置于电流为I₁的无限长直线电流的磁场中，直线电流I₁恰过圆的直径，求圆弧受到长直线电流I₁的磁场力。

长直导线aa′与半径为R的均匀导体圆环相切于点a，另一直导线bb′沿半径方向与圆环接于点b，如图所示。现有稳恒电流I从端a流入而从端b流出。
（1）求圆环中心点O的B；
（2）B沿闭合路径L的环流等于什么？

电流均匀地流过一无限长薄壁半圆筒，设电流I=5.0A，圆筒半径 R=1.0×10²m如图所示。求轴线上一点的磁感应强度。

在半径为R和r的两圆周之间，有一总匝数为N的均匀密绕的平面线圈，通有电流I，方向如图所示。求中心O处的磁感应强度。