问答题求对方向之间的夹角:(-1,-2,3)和(2,0,1)。
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求曲线x=tsint,y=tcost,z=tet在原点的密切平面,法平面,切线方程。
题型:问答题
一个半径为a的球面与一个直径等于球的半径的圆柱面,如果圆柱面通过球心,那么这时球面与圆柱面的交线叫做维维安尼(Viviani)曲线,这条曲线的方程可写为,试求这曲线对三个坐标面的射影柱面方程和在三坐标面上的射影曲线的方程。
题型:问答题
证明:斜率为k,且与双曲线相切的切线方程是。
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求二次曲线3x2-2xy+3y2+4x+4y-4=0与2x2-3xy-y2+3x+2y=0的公共直径。
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求F(x,y)=x2-xy+y2-1=0的主方向与主直径。
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求双曲线x2/6-y4=1的一对共轭直径方程,已知两共轭直径间的角是45°。
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求双曲抛物面r={a(u+v),b(u-v),2uv}的第一基本形式。
题型:问答题
求通过点(1,-1)且两直线2x+3y-5=0与5x+3y-8=0为其渐近线的二次曲线。
题型:问答题
用一族平行于xOz坐标面的平面y=t(t为参数)来截割双曲抛物面x2/a2-y2/b2=2z,试证截线为一族全等的抛物线,并求出这族抛物线焦点的轨迹。
题型:问答题
画出由曲面,z=x,x=0围成的几何立体的图形。
题型:问答题