一质量m=0.25kg的物体，在弹簧的力作用下沿x轴运动，平衡位置在原点。弹...

问答题 一质量m=0.25kg的物体，在弹簧的力作用下沿x轴运动，平衡位置在原点。弹簧的劲度系数k=25N·m^-1。
（1）求振动的周期T和角频率。
（2）如果振幅A=15cm，t=0时物体位于x=7.5cm处，且物体沿x轴反向运动，求初速v₀及初相。
（3）写出振动的数值表达式。

1.填空题 两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：，它们的合振动的振幅为4×10^-2（m），初相位为（）。

2.填空题 一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动（设平衡位置处势能为零），当这物块的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的（）。当这物块在平衡位置时，弹簧的长度比原长长Δl，这一振动系统的周期为。

3.填空题两个弹簧振子的的周期都是0.4s，设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5s后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动的相位差为（）。

4.填空题两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20.cm，与第一个简谐振动的相位差为φ-φ₁=π/6，若第一个简谐振动的振幅为10√3cm，则第二个简谐振动的振幅为（）cm，第一、二个简谐振动的相位差φ₁-φ₂为-2/π。

5.填空题 一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示，振子处在位移零、速度为-ωA、加速度为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的（）点。振子处在位移的绝对值为A、速度为零、加速度为-ω2A和弹性力-kA的状态，对应于曲线的（）点。

6.单项选择题 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为：（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

7.单项选择题 如图所示，一质量为m的滑块，两边分别与劲度系数为k₁和k₂的轻弹簧联接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上。滑块m可在光滑的水平面上滑动，O点为系统平衡位置。现将滑块m向左移动x₀，自静止释放，并从释放时开始计时。取坐标如图所示，则其振动方程为（）。

A.A
B.B
C.C
D.D
E.E

8.单项选择题 一质点在x轴上作简谐振动，振幅A=4cm，周期T=2s，其平衡位置取作坐标原点。若t=0时刻质点第一次通过x=-2cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x=-2cm处的时刻为：（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

9.单项选择题 已知一质点沿y轴作简谐振动，其振动方程为。与其对应的振动曲线是：（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

10.问答题 均匀磁场被限制在半径R=10cm的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里，取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示。设磁场以dB/dt=1T/s的匀速率增加，已知，求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向。