通过输电线的电流

问答题

变电站将电压500kV的直流电，通过两条截面不计的平行输电线输向远方。已知两输电导线间单位长度的电容为3×10^-11F/m，若导线间的静电力与安培力正好抵消。求

通过输电线的电流

1.问答题 载流子浓度是半导体材料的重要参数，工艺上通过控制三价或五价掺杂原子的浓度，来控制P型或n型半导体的载流子浓度。利用霍尔效应可以测量载流子的浓度和类型。如图所示一块半导体材料样品，均匀磁场垂直于样品表面，样品中通过的电流为I，现测得霍尔电压为U_H。证明样品载流子浓度为：

2.问答题利用霍尔元件可以测量磁场的磁感应强度，设一霍尔元件用金属材料制成，其厚度为0.15mm，载流子数密度为10²⁴/m³，将霍尔元件放入待测磁场中，测得霍尔电压为42μV，测得电流为10mA。求此时待测磁场的磁感应强度。

3.问答题 通有电流I=50A的无限长直导线，放在如图所示弧形线圈的oz轴上，线圈中的电流I=20A，线圈高h=7R/3，求作用在线圈上的力。

4.问答题 在一个显像管的电子束中，电子有1.2×10⁴eV的能量。这个显像管安放的位置使电子水平地由南向北运动，地球磁场的垂直分量B_⊥=5.0×10^-5T，并且方向向下。试求
（1）电子束偏转方向；
（2）电子束在显像管内通过20cm到达屏面时光点的偏转间距。

5.问答题 如图所示，一半径为R的无限长载流直导体圆柱，其中电流I沿轴向流过，并均匀分布在横截面上，现在导体上有一半径为R′的圆柱型空腔，其轴与直导体的轴平行，两轴相距为d，试用安培环路定理求空腔中心的磁感应强度。你能证明空腔中的磁场是均匀磁场吗？

6.问答题 有一同轴电缆，其尺寸如图所示。两导体中的电流均为I，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。试计算以下各处的磁感强度：
（1）r＜R1；
（2）R1＜r＜R2；
（3）R2＜r＜R3
（4）r＞R3；画出B－r曲线。

7.问答题 已知10mm²裸铜线允许通过50A电流而不致导线过热，电流在导线横截面上均匀分布。求

导线表面的磁感强度

8.问答题 已知10mm²裸铜线允许通过50A电流而不致导线过热，电流在导线横截面上均匀分布。求

导线内、外磁感强度的分布

9.问答题 如图所示，在磁感强度为B的均匀磁场中，有一半径为R的半球面，B与半球面的轴线夹角为α，求通过该半球面的磁通量。

10.问答题 如图所示，半径为R的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈覆盖住半个球面，设线圈的总匝效为N，通过线圈的电流为I。求球心处O的磁感应强度。