‍de Broglie认为Bohr氢原子的轨道长度应该是电子波长的（）倍，由此导出角动量量子化，进而得到氢原子的Bohr能级公式。

一维谐振子能级的简并度是（）。

设谐振子的初态为基态和第一激发态的叠加态：（1）求出归一化常数A；（2）求出谐振子任意时刻的状态；（3）计算在态中能量的期待值。

1921年Ladenburg建立了经典色散理论的强度因子和Einstein（）之间的联系，第一次把经典的色散理论和量子的能级跃迁联系起来。

设电子处于动量为的态，将哈密顿量中的作为微扰，写出能量本征值和本征函数到一级近似。

‏粒子的波函数为，则t时刻粒子出现在空间的概率为（）。

一维谐振子基态波函数为，式中，则谐振子在该态时势能的平均值为（）。

Dirac发现两个物理量的对易子xy-yx等于（）乘以这两个物理量的经典泊松括号{x，y}。

被激发到n=20激发态的氢原子退激时辐射出（）种波长的谱线。（不考虑精细结构）

当α≠0，Ω≠0时，写出能量本征值和相应的本征态。