给定一个单位立方体，一个顶点在（0，0，0）相对另一个顶点在（1，1，1），...

问答题给定一个单位立方体，一个顶点在（0，0，0）相对另一个顶点在（1，1，1），过这两个顶点连接一条直线，将单位立方体绕该直线旋转θ角，试导出变换矩阵。

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1.问答题 已知多边形各顶点坐标为：（2，2），（2，4），（8，6），（12，2），（8，1），（6，2）及（2，2），在用多边形区域填充时，请写出ET及全部AET内容。

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2.问答题给定方向（α，β，γ），试推导沿这方向放大S倍的变换矩阵。

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3.问答题 已知投影面为xoy坐标平面，投影中心在z轴的正向、z=d的位置上，求透视投影变换矩阵。

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4.问答题推导以直线ax+by+c=0为对称轴的二维对称变换矩阵。

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5.问答题 在右手坐标系中从原点到P（x，y，z）的直线，用下面三种次序都可以将此直线旋转到正的ｚ轴上。求出变换矩阵。这三个组合变换阵是否相同？
（a）绕x轴旋转到x-z平面上，再绕y轴旋转到z轴上；
（b）绕y轴旋转到y-z平面上，再绕x轴旋转到z轴上；
（c）绕z轴旋转到x-z平面上，再绕y轴旋转到z轴上。

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6.问答题对于下列变换写出它们的齐次坐标变换矩阵产生对z＝3平面对称的图形。

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7.问答题对于下列变换写出它们的齐次坐标变换矩阵产生对原点对称的图形。

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8.问答题对于下列变换写出它们的齐次坐标变换矩阵绕过点（0，0，1）和点（－1，－1，－1）的直线旋转π/4。

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9.问答题对于下列变换写出它们的齐次坐标变换矩阵将x和y放大为原来的三倍，且图形点（0.5，0.2，－0.2）保持不动；

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10.问答题在三维空间中，如果要求沿方向[A，B，C]产生放大到S倍的图形，推导出变换矩阵。A、B和C分别表示直线在x，y和z轴方向的余弦。

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