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问答题 一轻弹簧在60 N的拉力下伸长30 cm。现把质量为4 kg的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止，再把物体向下拉10 cm，然后由静止释放并开始计时。求：
（1）物体的振动方程；
（2）物体在平衡位置上方5 cm时弹簧对物体的拉力；
（3）物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方5 cm处所需要的最短时间。

参考答案：

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1.问答题 一质点沿x轴作简谐振动，其角频率ω= 10 rad/s。试分别写出以下两种初始状态下的振动方程：
（1）其初始位移x₀= 7.5 cm，初始速度v₀= 75.0 cm/s；
（2）其初始位移x₀=7.5 cm，初始速度v₀=-75.0 cm/s。

参考答案：

2.填空题 两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20 cm，与第一个简谐振动的相位差为Φ-Φ₁=π/6。若第一个简谐振动的振幅为，则第二个简谐振动的振幅为（）cm，第一、二两个简谐振动的相位差Φ₁-Φ₂为（）.

参考答案：10；-1/2π

3.填空题 一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为

其合成运动的运动方程为x = （）。

参考答案：

4.填空题两个同方向的简谐振动，周期相同，振幅分别为A₁ = 0.05 m和A₂ = 0.07 m，它们合成为一个振幅为A = 0.09 m的简谐振动。则这两个分振动的相位差（）rad。

参考答案：1.47

5.填空题 两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：

它们的合振动的振辐为（），初相为（）。

参考答案：4×10^-2m；1/2π

6.填空题一弹簧振子系统具有1.0 J的振动能量，0.10 m的振幅和1.0 m/s的最大速率，则弹簧的劲度系数为（），振子的振动频率为（）。

参考答案：2×10²N/m；1.6 Hz

7.填空题质量为m物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T. 当它作振幅为A自由简谐振动时，其振动能量E =（）。

参考答案：

8.填空题一系统作简谐振动，周期为T，以余弦函数表达振动时，初相为零。在0≤t≤1/2T范围内，系统在t =（）时刻动能和势能相等。

参考答案：T/8、3T/8

9.填空题一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动，当这物块的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的（）。（设平衡位置处势能为零）。当这物块在平衡位置时，弹簧的长度比原长长l，这一振动系统的周期为（）。

参考答案：

3/4；

10.填空题 图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动。旋转矢量的长度为0.04 m，旋转角速度ω=4πrad/s。此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为x=（）（SI）。

参考答案：