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问答题 A，B为n（n＞1）阶方阵，则，。此命题是否正确，且说明理由。

参考答案：

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1.单项选择题设A为正交矩阵，且丨A丨=-1，则A^*等于（）

A.A^T
B.-A^T
C.A
D.-A

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2.问答题 A，B，C，D均为n阶方阵，若。此命题是否正确，且说明理由。

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3.单项选择题 若矩阵A=的秩r[A]=2，则a的值为（）

A.0
B.0或-1
C.-1
D.-1或1

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4.问答题 A，B，C，D均为n（n＞1）阶方阵，若，则∣M∣=∣A∣∣D∣-∣B∣∣C∣。此命题是否正确，且说明理由。

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5.问答题对任何矩阵A，均有∣AA^T∣=∣A^TA∣。此命题是否正确，且说明理由。

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6.问答题求在条件丨X丨=1下，二次型f（x₁，x₂，x₃）=3x²₁+2x²₂+3x²₃+2x₁x₃的最大值和达到最值的一个单位向量。

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7.问答题设A，B都是n（n＞1）阶方阵，k∈P，且k≠0，那么∣（AB）^T∣=∣A^T∣∣B^T∣是否成立，且说明理由。

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8.问答题求在条件丨X丨=1下，二次型f（x₁，x₂）=5x₁+5x₂-4x₁x₂的最大值和达到最值的一个单位向量。

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9.判断题设A，B都是n（n＞1）阶方阵，k∈P，且k≠0，那么∣A^T∣=∣A∣成立。

参考答案：对

10.判断题设A，B都是n（n＞1）阶方阵，k∈P，且k≠0，那么∣AB∣=∣A∣∣B∣成立。

参考答案：对