过点（0，-1，4），法向的方向数为（2，-1，0），求平面的方程。

问答题过点（0，-1，4），法向的方向数为（2，-1，0），求平面的方程。

1.问答题证明：顶点是A（2，4，3），B（4，1，9），C（10，-1，6）的三角形是直角三形角形。

2.问答题求对方向之间的夹角：（1，-4，-5）和（2，3，4）。

3.问答题求对方向之间的夹角：（-1，-2，3）和（2，0，1）。

4.问答题求对方向之间的夹角：（1，0，1）和（0，0，1）。

5.问答题 求下列方向的方向角：（0，0，-1），，（-2，-1，-4）。

6.问答题 设Ⅰ[O，e₁，e₂，e₃]，Ⅱ[σ，e₁′，e₂′，e₃′]都是右手直角坐标系，已知σ的坐标是（2，1，2），e₁′与同向，σy′轴与Oy轴交于点A（0，9，0），e₂′与同向，求Ⅰ到Ⅱ的点的坐标变换公式。

7.问答题求从点（1，2，-2）到点（-1，0，-1）的方向的方向数和方向余弦。

8.问答题 设OABC为四面体，L，M，N依次是ΔABC的三边AB，BC，CA的中点，取

求A,B,C,的Ⅱ坐标

9.问答题 设OABC为四面体，L，M，N依次是ΔABC的三边AB，BC，CA的中点，取
求Ⅰ到Ⅱ的点的坐标变换公式和向量的坐标变换公式，再求Ⅱ到Ⅰ的点的坐标变换公式和向量的坐标变换公式；

10.问答题求下列方向余弦：（1，2，-2），（2，0，0），（0，2，-2），（-1，-2，-5）。