一接地的"无限大"导体板前垂直放置一“半无限长”均匀带电直线，使该带电直线的一端距板面的距离为d。如图所示，若带电直线上电荷线密度为λ，试求垂足O点处的感生电荷面密度。

半径为R₁的导体球，带电荷q，在它外面同心地罩一金属球壳，其内、外半径分别为R₂=2R₁，R₃=3R₁，今在距球心d=4R₁处放一电荷为Q的点电荷，并将球壳接地（如图所示），试求球壳上感生的总电荷。

图示一静电天平装置。一空气平板电容器，下极板固定，上极板即天平左端的秤盘，极板面积为S，两极板相距d。电容器不带电时，天平正好平衡。当电容器两极板间加上电势差U时，天平另一端需加质量为m的砝码才能平衡。求所加电势差U有多大？

质量为m的质点与一长为L、质量为M的匀质细棒沿一线放置，质点与棒的近端相距为d，则这两物体间的万有引力大小为（）

如图所示，用绝热材料包围的圆筒内盛有一定量的刚性双原子分子的理想气体，并用可活动的、绝热的轻活塞将其封住。图中K为用来加热气体的电热丝，MN是固定在圆筒上的环，用来限制活塞向上运动。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是圆筒体积等分刻度线，每等分刻度为1×10^-3m³。开始时活塞在位置Ⅰ，系统与大气同温、同压、同为标准状态．现将小砝码逐个加到活塞上，缓慢地压缩气体，当活塞到达位置Ⅲ时停止加砝码；然后接通电源缓慢加热使活塞至Ⅱ；断开电源，再逐步移去所有砝码使气体继续膨胀至Ⅰ，当上升的活塞被环M、N挡住后拿去周围绝热材料，系统逐步恢复到原来状态，完成一个循环。
（1）在p－V图上画出相应的循环曲线；
（2）求出各分过程的始末状态温度；
（3）求该循环过程吸收的热量和放出的热量。

用一沿水平方向的外力把一质量m=2kg的物体紧紧地压在摩擦系数u=0.25的墙面上，当F=10N时，摩擦力f=（）；当F=100N时，摩擦力f=（）。

质量为M、表面光滑的半球，静止放在光滑的水平面上，在其正上方置一质量为m的小滑块，令小滑块从顶端无初速地下滑，在如图所示的θ角位置处，开始脱离半球，
（1）试求θ角满足的关系式；
（2）分别讨论m/M<<1和m/M>>1时cosθ的取值。

如图所示，一辆质量为M的平顶小车在光滑水平轨道上作直线运动，速度为v₀。这时在车顶的前部边缘A处轻轻放上一质量为m的小物体，物体相对地面的速度为零。设物体与车顶之间的摩擦系数为μ，为使物体不致于从顶上滑出去，问车顶的长度L最短应为多少？