某铣床的转盘行星减速装置如图所示。已知各齿轮的齿数分别为Z₁=Z₂=17，Z₃=51，试求当手柄转90度，转盘H和齿轮2转过的角度。

在图示复合轮系中，已知各齿轮齿数₁=36、Z₂=60、Z₃=23、Z₄=49、Z’₄=69、Z₅=31、Z₆=131、Z₇=94、Z₈=36、Z₉=167，主动齿轮1的转速n₁=3000r/min，试求行星架H的转速n_H和其它各齿轮的转速。

图示为纺织机中的差动轮系，设已知各齿轮的齿数Z₁=30、Z₂=25、Z₃=Z₄=24、Z₅=18、Z₆=121；齿轮1的转速n₁=200r/min，系杆H的转速n_H=316r/min，且转向相同。试求各齿轮的转速。

某铰链四杆机构如图所示，要求机构运动过程中连杆必须经过两个运动位置S1和S2， 连杆上铰链中心B和机架上固定铰链中心D已经确定。试确定机架上的固定铰链中心A和连杆上铰链中心C，并连接各构件构成铰链四杆机构ABCD。

偏置曲柄滑块机构如图所示，e=20mm，L_AB=40mm，L_BC=100mm。请完成：
（1）画出滑块的两个极限位置；
（2）准确计算（不要在图上测量）出极位夹角θ和行程速比系数K。

在图试铰链四杆机构中，已知L_AB=10mm，L_BC=50mm，L_CD=30mm。请完成：
（1）要是机构为曲柄摇杆机构时，L_AD的范围；
（2）若L_AD=40mm，用作图法求当L_AB杆主动件时的摇杆的两个极限位置。

在题图机构中，已知曲柄AB的等角速度ω1为常数，转向如图所示，用相对运动图解法求构件3的ω3角速度和角加速度ε3。（仅要求列出向量方程）

已知主动件4的角速度及角加速度，写出求出构件2的角速度及角加速度度矢量方程。

如图所示正切机构，尺寸及瞬时位置如图，且构件1的角速度ω1=6rad/s，角加速度α1=0，请完成： （1）并标明所有的瞬心。 （2）求构件3的瞬时速度和加速度（提示：建议先求构件3的位移，然后求1阶和2阶导数求速度和加速度）。