光滑水平面上固定一个半径为R的圆环，一个质量为m的物体以初速度v0靠着圆环内...

问答题光滑水平面上固定一个半径为R的圆环，一个质量为m的物体以初速度v0靠着圆环内壁，做圆周运动。物体与环壁的摩擦系数为μ，求物体任意时刻的速率v。

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1.问答题一质量为m的小球由地面以速度v0竖直上抛，若空气对其阻力的值为f=mkv²，其中k为常量，求小球在上升过程中任一位置时的速度，及最大上升高度。

2.问答题质量为m的物体，在F=F0-kt的外力作用下沿x轴运动，已知t=0时，x0=0，v0=0，求：物体在任意时刻的加速度a，速度v和位移x

3.问答题 弹簧原长等于光滑圆环半径R．当弹簧下端悬挂质量为m的小环状重物时，弹簧的伸长也为R．现将弹簧一端系于竖直放置的圆环上顶点A，将重物套在圆环的B点，AB长为1.6R，如图所示．放手后重物由静止沿圆环滑动．求当重物滑到最低点C时，重物的加速度和对圆环压力的大小．

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4.问答题公路的转弯处是一半径为200m的圆形弧线，其内外坡度是按车速60km/h设计的，此时轮胎不受路面左右方向的力．雪后公路上结冰，若汽车以40km/h的速度行驶，问车胎与路面间的摩擦系数至少为多大，才能保证汽车在转弯时不至滑出公路？

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5.问答题 如图所示，质量为m的钢球A沿着中心为O、半径为R的光滑半圆形槽下滑．当A滑到图示的位置时，其速率为 ν，钢球中心与O的连线OA和竖直方向成θ角，求这时钢球对槽的压力和钢球的切向加速度．

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6.问答题 如图所示，质量为m=2kg的物体A放在倾角α=30°的固定斜面上，斜面与物体A之间的摩擦系数μ=0.2．今以水平力F=19.6N的力作用在A上，求物体A的加速度的大小．

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7.问答题 水平面上有一质量M=51kg的小车D，其上有一定滑轮D.通过绳在滑轮两侧分别连有质量为m1=5kg和m2=4kg的物体A和B，其中物体A在小车的水平台面上，物体B被绳悬挂.各接触面和滑轮轴均光滑．系统处于静止时，各物体关系如图所示．现在让系统运动，求以多大的水平力F作用于小车上，才能使物体A与小车D之间无相对滑动．（滑轮和绳的质量均不计，绳与滑轮间无相对滑动）

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8.问答题 在水平桌面上有两个物体A和B，它们的质量分别为m1=1.0kg，m2=2.0kg，它们与桌面间的滑动摩擦系数μ=0.5，现在A上施加一个与水平成36.9°的指向斜下方的力，恰好使A和B作匀速直线运动，求所施力的大小和物体A和B间的相互作用力的大小．（cos36.9°=0.8）。

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9.问答题 如图所示，水平桌面上有一质量为M的楔块A，楔角为α，其上放置一小物体B，质量为m。已知A、B间静摩擦系数为μ0，在外力推动下A的加速度为a，欲使B在A上保持不动，问加速度a的范围应多大。

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10.问答题请设计10cm高台跳水的水池的深度，并将你的结果与国际跳水规则的水深4.50~5.00m进行比较。假定运动质量为50kg，在水中受的阻力与速度的平方成正比，比例系数为20kg·m^-1；当运动员的速率小到2.0m·s^-1翻身，并用脚蹬池上浮。（在水中可近似认为重力与水的浮力相等。）

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