问答题
直线方程的系数满足什么条件才能使:
直线与x轴相交
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用一族平行于xOz坐标面的平面y=t(t为参数)来截割双曲抛物面x2/a2-y2/b2=2z,试证截线为一族全等的抛物线,并求出这族抛物线焦点的轨迹。
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求双曲抛物面r={a(u+v),b(u-v),2uv}的第一基本形式。
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证明:斜率为k,且与双曲线相切的切线方程是。
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求二次曲线5x2+7xy+y2-x+2y=0在原点的切线方程。
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画出由曲面,z=x,x=0围成的几何立体的图形。
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求双曲线x2/6-y4=1的一对共轭直径方程,已知两共轭直径间的角是45°。
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画出方程y2-z2=4所表示的曲面的图形。
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试证:通过中心二次曲线中心的直线,一定是中心二次曲线的直径,平行于无心二次曲线渐近方向的直线,一定是无心二次曲线的直径。
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求曲面z=x3+y3的渐进曲线。
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求曲线x=tsint,y=tcost,z=tet在原点的密切平面,法平面,切线方程。
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