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问答题 已知单叶双曲面，试求平面的方程，使这平面平行于yox面（或xoz面）且与曲面的交线是一对相交直线。

参考答案：

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1.问答题 给定方程=1（A＞B＞C＞0）
试问当λ取异于A,B,C的各种数值时，它表示怎样的曲面？

参考答案：

2.问答题在仿射坐标系中，设M₁（x₁，y₁，z₁）M₂（x₂，y₂，z₂）都不在平面π：Ax+By+Cz+D=0上，且M₁≠M₂。证明：M₁，M₂在平面π的同侧的充要条是：F₁=Ax₁+By₁+Cz₁+D，F₂=Ax₂+By₂+Cz₂+D

参考答案：

3.问答题 画出以下双曲面的图形
=-1

参考答案：

4.问答题 画出以下双曲面的图形
=1

参考答案：

5.问答题 已知椭球面（c＜a＜b），试求过x轴并与曲面的交线是圆的平面。

参考答案：

6.问答题一直线分别交坐标面yoz，zox，xoy于三点A，B，C，当直线变动时，直线上的三定点A，B，C也分别在三个坐标面上变动，另外，直线上有第四点p，它与三点的距离分别为a，b，c，当直线按照这样的规定（即保持A，B，C分别在三坐标面上）变动，试求p点的轨迹。

参考答案：

7.问答题证明：空间中满足条件∣x∣+∣y∣+∣z∣0的点位于中心在原点，顶点在坐标轴上，且顶点与中心的距离为a的八面体的内部。

参考答案：

8.问答题 由椭球面的中心，引三条两两相互垂直的射线，分别交曲线p₁，p₂，p₃，设op₁=r₁，op₂=r₂，op₃=r₃，试证:

参考答案：

9.问答题证明：空间中满足条件∣Ax+By+Cz+D=0∣〈d²的点分布在两个平行平面。Ax+By+Cz+D+d²=0，Ax+By+Cz+D-d²=0之间。

参考答案：

10.问答题 由椭球面的中心（即原点），沿某一定方向到曲面上的一点的距离为r，设定方向的方向余弦分别为λ、μ、v，试证：

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