问答题求对方向之间的夹角:(1,-4,-5)和(2,3,4)。
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一直线L绕另一条与L斜交的直线旋转一周所得的旋转曲面称为圆锥面,两直线的交点称为圆锥面的顶点,两直线的夹角α(0<α<π/2)叫做圆锥面的半顶角,试建立点在坐标原点,旋转轴为z轴,半顶角为α的圆锥面方程。
题型:问答题
设圆柱面被xOy坐标面截得的曲线为,试求这个圆柱面方程。
题型:问答题
如果曲面的第一基本形式,计算第二类克力斯托费尔符号。
题型:问答题
求二次曲线5x2+7xy+y2-x+2y=0在原点的切线方程。
题型:问答题
求通过点(3,-3),(3,-7)且以两直线x-y-10=0与x+y+6=0为一对共轭直径的二次曲线。
题型:问答题
画出方程y2-z2=4所表示的曲面的图形。
题型:问答题
有一动直线在运动中,保持平行于平面x=0,且与两条曲线与都相交,求这动直线的轨迹方程,并说明它是什么图形?
题型:问答题
作出平面x-2=0与橢球面x2/16+y2/9+z2/4=1的交线的图形。
题型:问答题
方程2x2-3y2+2z2=0表示怎样的曲面?
题型:问答题
试证:通过中心二次曲线中心的直线,一定是中心二次曲线的直径,平行于无心二次曲线渐近方向的直线,一定是无心二次曲线的直径。
题型:问答题