设圆柱面被xOy坐标面截得的曲线为，试求这个圆柱面方程。

求曲面z=x3+y3的渐进曲线。

求双曲抛物面r={a（u+v），b（u-v），2uv}的第一基本形式。

画出双曲面x2/16-y2/9+z2/4=1的图形。

画出方程y2-z2=4所表示的曲面的图形。

一个半径为a的球面与一个直径等于球的半径的圆柱面，如果圆柱面通过球心，那么这时球面与圆柱面的交线叫做维维安尼（Viviani）曲线，这条曲线的方程可写为，试求这曲线对三个坐标面的射影柱面方程和在三坐标面上的射影曲线的方程。

写出二次曲线2x2-xy+y2-6x+7y-4=0的矩阵以及A以及F1（x，y），F2（x，y），F3（x，y）。

求双曲线x2/6-y4=1的一对共轭直径方程，已知两共轭直径间的角是45°。

用一族平行于xOz坐标面的平面y=t（t为参数）来截割双曲抛物面x2/a2-y2/b2=2z，试证截线为一族全等的抛物线，并求出这族抛物线焦点的轨迹。

作出平面x-2=0与橢球面x2/16+y2/9+z2/4=1的交线的图形。