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问答题过点（1，3，5），（-1，-2，3），（2，0，-3），求平面的方程。

参考答案：

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1.问答题在右手直角坐标系Ⅰ[O，e₁，e₂，e₃]中，已给三个互相垂直的平面π₁：x+y+z-1=0，π₂：x-z+1=0，π₃：x-2y+z+2=0Ⅱ，确定新的坐标系Ⅱ[σ，e₁′，e₂′，e₃′]使得π₁，π₂，π₃分别为y′σz′，z′σx′，x′σy′坐标面，且O在新坐标系的第一挂限内，求Ⅰ到Ⅱ的点的坐标变换公式。

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2.问答题过点（-1，-5，4），平行于平面3x-2y+5=0，求平面的方程。

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3.问答题过点（0，-1，4），法向的方向数为（2，-1，0），求平面的方程。

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4.问答题证明：顶点是A（2，4，3），B（4，1，9），C（10，-1，6）的三角形是直角三形角形。

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5.问答题求对方向之间的夹角：（1，-4，-5）和（2，3，4）。

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6.问答题求对方向之间的夹角：（-1，-2，3）和（2，0，1）。

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7.问答题求对方向之间的夹角：（1，0，1）和（0，0，1）。

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8.问答题 求下列方向的方向角：（0，0，-1），，（-2，-1，-4）。

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9.问答题 设Ⅰ[O，e₁，e₂，e₃]，Ⅱ[σ，e₁′，e₂′，e₃′]都是右手直角坐标系，已知σ的坐标是（2，1，2），e₁′与同向，σy′轴与Oy轴交于点A（0，9，0），e₂′与同向，求Ⅰ到Ⅱ的点的坐标变换公式。

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10.问答题求从点（1，2，-2）到点（-1，0，-1）的方向的方向数和方向余弦。

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