一平板上放一质量为m=2kg的物体，平板在竖直方向作简谐振动，其振动周期为T=1/2s，振幅A=4cm，求
（1）物体对平板的压力的表达式。
（2）平板以多大的振幅振动时，物体才能离开平板。

一质量m=0.25kg的物体，在弹簧的力作用下沿x轴运动，平衡位置在原点.弹簧的劲度系数k=25N·m^-1。
（1）求振动的周期T和角频率。
（2）如果振幅A=15cm，t=0时物体位于x=7.5cm处，且物体沿x轴反向运动，求初速v₀及初相。
（3）写出振动的数值表达式。

均匀磁场被限制在半径R=10cm的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里，取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示。设磁场以dB/dt=1T/s的匀速率增加，已知，求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向。

一导线弯成如图形状，放在均匀磁场现使导线绕如图轴OO′旋转，转速为每分钟n转，计算ε_OO′。

一同轴电缆由二导体组成，内层是半径为R₁的圆柱，外层是内、外半径分别为R₂、R₃的圆筒，二导体的电流等值反向，且均匀分布在横截面上，圆柱和圆筒的磁导率为μ₁，其间充满不导电的磁导率为μ₂的均匀介质，如图所示。求下列各区域中磁感应强度的分布：

如图所示，一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为σ，该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转，试求圆筒内部的磁感应强度。

半径为R的孤立导体球，置于空气中，令无穷远处电势为零，求
（1）导体球的电容；
（2）球上带电量为Q时的静电能；
（3）若空气的击穿场强为E_g，导体球上能储存的最大电量值。

半径为a的两根平行长直导线相距为d（d>>a）。
（1）设两导线每单位长度上分别带电+λ和-λ，求导线间的电势差；
（2）求此导线组每单位长度的电容。

图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为R₁，外表面半径为R₂，设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。

真空中一均匀带电细直杆，长度为2a，总电量为+Q，沿O_x轴固定放置（如图），一运动粒子质量m、带有电量+q，在经过x轴上的C点时，速率为V，试求：
（1）粒子经过x轴上的C点时，它与带电杆之间的相互作用电势能（设无穷远处为电势零点）；
（2）粒子在电场力的作用下运动到无穷远处的速率V_∞（设V_∞远小于光速）。