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问答题 计算下列曲线积分（其中a>0）：xds，其中L为由直线y=x及抛物线y=x²所围成的区域的整个边界。

参考答案：

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1.问答题 计算下列积分：dx（0＜a＜b）.

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2.问答题写出下述定理：当x→∞时函数极限的迫敛性定理。

参考答案：

3.问答题 设对于半空间x>0内任意光滑有向封闭曲面Σ，都有，其中函数f（x）在（0，+∞）内具有连续的一阶导数，且，求f（x）。

参考答案：

4.问答题写出下述定理：当x→∞时函数极限的保号性和极限不等式性质。

参考答案：

5.问答题 某商品需求函数为Q=e^-p/5。
求P=3，P=5，P=6时的需求弹性。

参考答案：

6.问答题 某商品需求函数为Q=e^-p/5。
求其需求弹性函数。

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7.问答题设f（x）和g（x）在[a，b]上连续，且f（a）＜g（a），f（b）＞g（b）证明：在（a，b）内至少存在一点ξ，使得f（ξ）=g（ξ）.

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8.问答题 在过点O（0，0）和A（π，0）的曲线族y=asinx（a>0）中，求一条曲线L，使沿该曲线从0到A的积分（1+y³）dx+（2x+y）dy的值最小。

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9.问答题 设F（x）=（x+y）f（y）dy，其中f（y）为可微分的函数，求F″（x）.

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10.问答题设某企业生产某种产品，每天的总利润L（元）为L（q）=250q-5q²，求当每天生产10kg，25kg，35kg时的边际利润，并说明其经济意义。

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