已知质点在半径R=5m的圆周上运动，运动学方程为s=t3+2t2（米），求该...

填空题已知质点在半径R=5m的圆周上运动，运动学方程为s=t³+2t²（米），求该质点在5秒末时的速率v=（）m·s^-1，加速度大小a=（）m·s^-2。

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1.问答题将热机与热泵组合在一起的暖气设备称为动力暖气设备，其中带动热泵的动力由热机燃烧燃料对外界做功来提供。热泵从天然蓄水池或从地下水取出热量，向温度较高的暖气系统的水供热。同时，暖气系统的水又作为热机的冷却水。若燃烧1kg燃料，锅炉能获得的热量为H，锅炉、地下水、暖气系统的水的温度分别为210℃，15℃，60℃。设热机及热泵均是可逆卡诺机，试问每燃烧1kg燃料，暖气系统所获得热量的理想数值（不考虑各种实际损失）是多少？

参考答案：

2.问答题 如图所示，123415641为某种一定量的理想气体进行的一个循环过程，它是由一个卡诺正循环12341和一个卡诺逆循环15641组成。已知等温线温度比T₁/T₂=4，卡诺正逆循环曲线所包围面积大小之比为S₁/S₂=2。求循环123415641的效率η。

参考答案：

3.问答题质量和材料都相同的两个固态物体，其热容量为C。开始时两物体的温度分别为T₁和T₂（T₁＞T₂）。今有一热机以这两个物体为高温和低温热源，经若干次循环后，两个物体达到相同的温度，求热机能输出的最大功Amax。

参考答案：

4.填空题 已知一质点在原点从静止出发，以加速度运动，求质点的速度 =（），位置矢量 =（）。

参考答案：

；

5.问答题 长为l的匀质细杆，可绕过杆的一端O点的水平光滑固定轴转动，开始时静止于竖直位置。紧挨O点悬一单摆，轻质摆线的长度也是l，摆球质量为m。若单摆从水平位置由静止开始自由摆下，且摆球与细杆作完全弹性碰撞，碰撞后摆球正好静止。求：
（1）细杆的质量。
（2）细杆摆起的最大角度θ。

参考答案：

6.问答题 质量m=10kg、长l=40cm的链条，放在光滑的水平桌面上，其一端系一细绳，通过滑轮悬挂着质量为m₁=10kg的物体，如图所示，t=0时，系统从静止开始运动，这时l₁=l₂=20cm＜l₃。设绳不伸长，轮、绳的质量和轮轴及桌沿的摩擦不计，求当链条刚刚全部滑到桌面上时，物体m₁速度和加速度的大小。