问答题
确定λ值使以下两直线相交。
与z轴
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求曲线3x2+10xy+7y2+4x+2y+1=0的渐近线。
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求通过点(1,-1)且两直线2x+3y-5=0与5x+3y-8=0为其渐近线的二次曲线。
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用一族平行于xOz坐标面的平面y=t(t为参数)来截割双曲抛物面x2/a2-y2/b2=2z,试证截线为一族全等的抛物线,并求出这族抛物线焦点的轨迹。
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一直线L绕另一条与L斜交的直线旋转一周所得的旋转曲面称为圆锥面,两直线的交点称为圆锥面的顶点,两直线的夹角α(0<α<π/2)叫做圆锥面的半顶角,试建立点在坐标原点,旋转轴为z轴,半顶角为α的圆锥面方程。
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方程2x2-3y2+2z2=0表示怎样的曲面?
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求二次曲线x2-xy-y2-x-y=0与x2+3xy+y2-x+y=0的公共直径。
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求以原点为顶点,准线为的锥面方程,其中h为不等于零的常数。
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求与两个球面x2+y2+z2=16与x2+(y-9)2+z2=4都相切的圆锥面方程。
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求双曲抛物面r={a(u+v),b(u-v),2uv}的第一基本形式。
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求通过点(3,-3),(3,-7)且以两直线x-y-10=0与x+y+6=0为一对共轭直径的二次曲线。
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