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问答题证明下列题目

参考答案：

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1.问答题 设某港口在某月份出口到3个地区的两种货物A₁，A₂的数量以及它们一单位的价格、重量和体积如下表：

试利用矩阵乘法计算
经该港口出口的货物总价值、总重量、总体积为多少？

参考答案：

2.填空题若向量组a₁=（1，2，3），a₂=（4，t，6），a₃=（0，0，1）线性相关，则常数t=（）。

参考答案：8

3.问答题 设某港口在某月份出口到3个地区的两种货物A₁，A₂的数量以及它们一单位的价格、重量和体积如下表：

试利用矩阵乘法计算
经该港口出口到3个地区的货物价值、重量、体积分别各为多少？

参考答案：

4.填空题 行列式的值为（）。

参考答案：360

5.问答题 计算下列题目：

参考答案：

6.问答题 计算下列本题：

参考答案：

7.填空题 设矩阵A=则行列式det（AA^T）的值为（）。

参考答案：1

8.问答题 如图，考虑边长为2的正方形V₁V₂V₃V₄：设其顶点和各边中点的坐标分别为

考虑矩阵

用A左乘原正方形各顶点和各边中点的坐标，若设所得到的点的坐标U₁，U₂，...，U₈和U’₁，U’₂，...，U’₈分别作出由这两组点构成的平面图形。

参考答案：

9.问答题 计算本题：

参考答案：

10.问答题 设矩阵，记A^T为A的转置，则A^TB等于多少？

参考答案：