画出由曲面，z=x，x=0围成的几何立体的图形。

一个半径为a的球面与一个直径等于球的半径的圆柱面，如果圆柱面通过球心，那么这时球面与圆柱面的交线叫做维维安尼（Viviani）曲线，这条曲线的方程可写为，试求这曲线对三个坐标面的射影柱面方程和在三坐标面上的射影曲线的方程。

求通过点（3，-3），（3，-7）且以两直线x-y-10=0与x+y+6=0为一对共轭直径的二次曲线。

如果曲面的第一基本形式，计算第二类克力斯托费尔符号。

证明：斜率为k，且与双曲线相切的切线方程是。

求二次曲线5x2+7xy+y2-x+2y=0在原点的切线方程。

设圆柱面被xOy坐标面截得的曲线为，试求这个圆柱面方程。

求二次曲线x2-xy-y2-x-y=0与x2+3xy+y2-x+y=0的公共直径。

作出平面x-2=0与橢球面x2/16+y2/9+z2/4=1的交线的图形。

已知曲面的第一基本形式为I=v（du2+dv2），v>0，求坐标曲线的测地曲率。