物体置于半径为R的光滑固定圆球顶端，因扰动而沿球面下滑，求物体离开球面时的位...

问答题物体置于半径为R的光滑固定圆球顶端，因扰动而沿球面下滑，求物体离开球面时的位置。

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1.问答题设两粒子之间的相互作用力为排斥力f，其变化规律为f=k/r³，其中k为常数，r为两者之间的距离。若取相距无穷远势能为零，求相距为r时的势能。

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2.填空题在坐标原点的一个质量为m的物体，初速为零，在f=kx的外力作用下沿x正向运动，当物体运动到坐标为x₀处时，受到外力做功A=（），外力冲量I=（）。

参考答案：kx₀²/2；√mkx₀

3.填空题质量为m的人站在长为l，质量为M的小船船头，最初小船静止于水面上，当人从船头走到船尾时，小船移动的距离为（）

参考答案：ml/（m+M）

4.填空题 已知质点的质量m=5kg，运动方程，则质点在最初2秒内所受到的冲量=（）N·s，受到外力作功W=（）J。

参考答案：20j；40

5.填空题质量为m的子弹，水平射入质量为M、置于光滑水平面上的沙箱中，子弹在沙箱中前进距离l与沙箱一起以速率v运动，则在子弹与沙箱的碰撞过程中，沙箱向前运动的距离为（），子弹受到的平均阻力为（），子弹射入时的速率为（），整个系统损失的机械能为（）。

参考答案：s=ml/（m+M）；v²M（M+m）/2ml；[（m+M）/m]v；v²M（M+m）/2m

6.问答题 三个电荷均为q的点电荷，分别放在边长为a的正三角形的三个顶点上，如图所示，求：
（1）在三角形中心O处放一个什么样的点电荷q′可使这四个点电荷都达到受力平衡？
（2）设点电荷q′的质量为m，当它沿垂直于三角形平面的轴线作微小振动时的振动周期（重力可忽略不计）。

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7.问答题 在如图所示的瑞利干涉仪中，T₁、T₂是两个长度都是l的气室，波长为λ的单色光的缝光源S放在透镜L₁的前焦面上，在双缝S₁和S₂处形成两个同相位的相干光源，用目镜E观察透镜L₂焦平面C上的干涉条纹。当两气室均为真空时，观察到一组干涉条纹。在向气室T₂中充入一定量的某种气体的过程中，观察到干涉条纹移动了M条。试求出该气体的折射率n（用已知量M，λ和l表示出来）。

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8.单项选择题对于质点系，以下说法中正确的是（）

A.质点系总动量的改变与内力无关
B.质点系总动能的改变与内力无关
C.质点系机械能的改变与内力无关
D.质点系总势能的改变与内力无关

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9.问答题 如图，劲度系数为k的弹簧一端固定在墙上，另一端连接一质量为M的容器，容器可在光滑水平面上运动。当弹簧未变形时容器位于O处，今使容器自O点左侧l₀处从静止开始运动，每经过O点一次时，从上方滴管中滴入一质量为m的油滴，求：
（1）容器中滴入n滴以后，容器运动到距O点的最远距离；
（2）容器滴入第（n+1）滴与第n滴的时间间隔。

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10.问答题 长为L，质量为m的均匀金属细棒，以棒端O为中心在水平面内旋转，棒的另一端在半径为L的金属环上滑动。棒端O和金属环之间接一电阻R，整个环面处于均匀磁场中，的方向垂直纸面向里，如图。设t=0时，初角速度为ω₀，忽略摩擦力及金属棒、导线和圆环的电阻，求
（1）当角速度为ω时金属棒内的动生电动势的大小；
（2）棒的角速度随时间变化的表达式。

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