表明活性物质的分子在液面上作二维自由运动，可以看作二维气体，试写出在二维气体中分子的速度分布和速率分布，并求平均速率，最概然速率和方均根速率。

单轴各向异性铁磁体和普通的流体是否具有相同的临界行为？为什么？

试证明，对于一维自由粒子，在长度L内，在ε到ε+dε的能量范围内，量子态数为。

假设一容器内盛有理想气体，容器内有一活门把它分成两部分，每部分的体积分别为V1和V2；内含理想气体的物质的量分别为V1和V2，两边温度相等。若V1≠V2，则活门开启后，将出现理想气体的扩散。求理想气体扩散前后熵的变化。

试证明一个均匀物体在准静态等压过程中熵随体积的增减取决于等压下温度随体积的增减。

求伊辛模型中用长程序参量ζ及短程序参量ζ表示的哈密顿量H。

试根据热力学公式及光子气体的热容量，求光子气体的熵。

证明任何一种具有两个独立参量T，p的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数KT，根据下述积分求得：如果，试求物态方程。

一均匀杆的两端分别与温度为T1和T2的大热源接触并达到稳定态，今取去与杆接触的热源，经过一段时间后杆趋于平衡态，设杆的质量为m，定压比热容为常数Cp，求这一过程熵的变化是多少？

已知，求证