证明:若正项级数收敛,则级数必收敛。并举例说明其他逆命题不成立。
计算:e-(x2+y2)dxdy。
计算二重积分:,其中D由x=±1,y=±1四条直线所围成。
计算二重积分:,其中D:|x|+|y|≤1。
计算二重积分:,其中D:-1≤x≤1,0≤y≤1。
计算积分:(x2+y2)dy。
设闭区域D:x2+y2≤y,x≥0。f(x,y)为D上的连续函数,且f(x,y)=,求f(x,y)。
计算二重积分,其中D={(x,y)|x2+y2≤π}。
计算二重积分,其中D={(x,y)|x2+y2≤x+y+1}。
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