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问答题如果函数f（x）在点x0可导，是否函数f（x）在点x0的某一个领域可导呢？

参考答案：

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1.问答题 设力F的大小为常量f，方向朝着x轴正向．质量为m的质点在力F的作用下沿圆弧自点A（R，0）移动到点B（0，R），求力F所作的功。

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2.问答题设半径为R的球面Σ的球心在定球面x²+y²+z²=a²（a>0）上，问当R取何值时，球面Σ在定球面内的那部分面积最大。

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3.填空题 积分e^-y²dy的值是（）.

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4.问答题设L为圆周x²+y²=2ax（a>0），它的线密度为μ=x+a，求L关于x轴及关于y轴的转动惯量I_X及I_Y。

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5.问答题函数f（x）在点x₀处的导数不存在，试问曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处是否一定没有切线？

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6.问答题 计算I=其中Γ是曲线从z轴正向往z轴负向看Γ的方向是顺时针的。

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7.问答题 计算下列曲线积分（其中a>0）：
y²ds，其中L为摆线的一拱
x=a（t-sint），y=a（1-cost），0≤t≤2π。

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8.问答题 计算下列曲线积分（其中a>0）：，其中L为圆周x²+y²=a²，直线y=x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界。

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9.问答题 计算I=其中Γ是平面x+y+z=2与柱面|x|+|y|=1的交线，从z轴正向看法，Γ为逆时针方向。

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10.问答题 证明：若极限存在，则存在正数M，K，使得当|x|>M时有|f（x）|≤K

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