求以原点为顶点，准线为的锥面方程，其中h为不等于零的常数。

一个半径为a的球面与一个直径等于球的半径的圆柱面，如果圆柱面通过球心，那么这时球面与圆柱面的交线叫做维维安尼（Viviani）曲线，这条曲线的方程可写为，试求这曲线对三个坐标面的射影柱面方程和在三坐标面上的射影曲线的方程。

证明：斜率为k，且与双曲线相切的切线方程是。

设圆柱面被xOy坐标面截得的曲线为，试求这个圆柱面方程。

方程2x2-3y2+2z2=0表示怎样的曲面？

求二次曲线x2-2xy-3y2-4x-6y+3=0与直线x+2y+2=0的交点。

写出二次曲线2x2-xy+y2-6x+7y-4=0的矩阵以及A以及F1（x，y），F2（x，y），F3（x，y）。

求F（x，y）=x2-xy+y2-1=0的主方向与主直径。

求与两个球面x2+y2+z2=16与x2+（y-9）2+z2=4都相切的圆锥面方程。

画出方程x2-2x+y=0所表示的曲面的图形。