求单叶双曲面的过点（2,3，-4）的母线_考试资料网

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问答题 求单叶双曲面的过点（2,3，-4）的母线

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1.问答题 证明：用遇过坐标轴的平面和椭球面相截时，有且仅有两条截口曲线是圆，并说明这两张截面的位置。

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2.问答题 有椭球面的中心O任意引三条相互垂直的射线，与曲面分别交于P₁，P₂，P₃，设

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3.问答题设一个定点与一条二次曲面不在同一平面上，证明：以定点为定点，以这条二次曲面为准线的锥面是二次曲面。

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4.问答题适当选取坐标系，求下列轨迹的方程。求与两给定直线等距离的点的轨迹，已知两直线之间的距离为a，夹角为α

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5.问答题适当选取坐标系，求下列轨迹的方程。设有一个固定平面和垂直于它的一条定直线，求到定平面与到定直线的距离相等的点的轨迹

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6.问答题适当选取坐标系，求下列轨迹的方程。到一定点和一定平面（定点不在定平面上）距离之比等于常数的点的轨迹

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7.问答题适当选取坐标系，求下列轨迹的方程。当两定点距离之差等于常数的点的轨迹

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8.问答题 给定方程，问当k取异于a²，b²，c²的各种实数值时，它表示怎样的曲面？

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10.问答题已知马鞍面的鞍点为原点，对称平面为xOz面和yOz面，且经过（1，2，0）和（1/3，-1，1），求这个马鞍面的方程。

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